प्रश्नावली 2.2
प्रश्न 1.
मान लीजिए A = (1, 2, 3, 14), R = (x, y): 3x - y = 0 जहाँ x, y ∈ A) द्वारा A से A का एक संबंध R लिखिए। इसके प्रांत, सहप्रांत और परिसर लिखिए
हलः
A = (1, 2, 3, ..., 14), R: A जबकि
R=\ (x, y) / 3 * x - y = 0 या y=3x\ =\ (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12) ,....\
(1) प्रांत : संबंध R के समुच्चयों में x के अवयव= (1, 2, 3, 4).
सहप्रांत: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14).
परिसर : संबंध R के समुच्चयों में y के अवयव (3, 6, 9, 12).
प्रश्न 2.
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर R (x, y: ) y = x + 5 x संख्या 4 से कम, एक प्राकृत संख्या है, x, y ∈ N) द्वारा एक संबंध R परिभाषित कीजिए। इस
(1) रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।
हलः
संबंध R, दिया गया है।
R=\ (x, y) / y = x + 5, x ,y in N overline GG x<4\ = \{(1, 6), (2, 7), (3, 8)\}
(1) प्रान्त = (1, 2, 3).
परिसर = (6, 7, 8).
प्रश्न 3.
A = (1, 2, 3, 5) और B = \{4, 6, 9\} A से B में एक सम्बन्ध
R = (x, y) : x और y का अंतर विषम है, x ∈ A, y ∈ B) द्वार परिभाषित कीजिए। R को रोस्टर रूप में लिखिए।
हलः
दिया है:
A = \{1, 2, 3, 5\} और B = \{4, 6, 9\} A से B में संबंध, R = {(x, y): x, y में अंतर विषम है, x ∈ A, y ∈ B)
= (1, 4,), (1, 6), (2, 9), (3, 4), (3, 6), (5, 4), (5, 6)).
